Pourcentages : calculs courants

Calculer un pourcentage d'un nombre

Résultat = (nombre × pourcentage) / 100

Exemple : 20% de 150 = (150 × 20) / 100 = 30

Appliquer une remise ou une augmentation

Prix après remise = prix initial × (1 − remise / 100)
Prix après augmentation = prix initial × (1 + augmentation / 100)

Exemple : une remise de 30% sur 80 € → 80 × (1 − 0,30) = 56 €

Calculer une variation en pourcentage

Variation (%) = ((nouvelle valeur − ancienne valeur) / ancienne valeur) × 100

Un résultat positif = augmentation, négatif = diminution.

Retrouver le prix initial à partir du prix remisé

Prix initial = prix remisé / (1 − remise / 100)

Exemple : un article à 56 € après 30% de remise → 56 / (1 − 0,30) = 80 €

Points de pourcentage vs pourcentage

Passer de 20% à 25% est une hausse de 5 points de pourcentage, mais une hausse de 25% en valeur relative (soit (25−20)/20 × 100). Les deux formulations ne disent pas la même chose — une confusion fréquente dans les médias.

Intérêts simples vs composés

Intérêts simples = capital × taux × durée
Capital avec intérêts composés = capital × (1 + taux)^durée

Exemple sur 1000 € à 5% par an pendant 10 ans :

• Intérêts simples : 1000 × 0,05 × 10 = 500 € d'intérêts (total 1500 €)
• Intérêts composés : 1000 × (1,05)^10 ≈ 1629 € (total, soit 629 € d'intérêts)

Calculer une TVA (taxe incluse ↔ hors taxe)

Prix TTC = prix HT × (1 + taux de TVA / 100)
Prix HT = prix TTC / (1 + taux de TVA / 100)
Montant de la TVA = prix TTC − prix HT

Exemple à 20% : un article à 120 € TTC → HT = 120 / 1,20 = 100 €, TVA = 20 €.